BAB
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kita
telah melihat bagaimana kekekalan energi dapat digunakan di dalam banyak
situasi.Di dalam bab ini kita memperkenalkan dua kuantitas lain yang kekal
dibawah kondisi tertentu, yakni : Momentum linier dan Momentum sudut.
Kekekalan
momentum linier dan momentum sudut adalah konsep-konsep yang sangat luas
pemakaiannya dan konsep-konsep ini sangat berguna di dunia sub-atomik apapun.
Bahkan
untuk sesuatu yang sepele, seperti mobil yangn berjalan lambat dan cepat,
kejadian itu telah menggynakan prinsip momentum. Banyak sekali dalam kehidupan
sehari-hari yang menerapkan prinsip momentum dan impuls, tetapi kita tidak
menyadarinya. Oleh karena itu penulis ingin membahas tentang momentum dan
impuls guna menambah pengetahuan tentang penerapan impuls dan momentum.
1.2 Rumusan Masalah
1.2.1
Apakah yang dimaksud momentum dan
impuls?
1.2.2
Bagaimana penerapan momentum dan impuls
dalam kehidupan sehari-hari?
1.2.3
Bagaimana bunyi Hukum Kekekalan momentum
dan penerapannya dalam kehidupan
sehari-hari?
1.3 Tujuan
1.3.1
Untuk mengetahui maksud dari momentum
dan impuls
1.3.2
Untuk mengetahui penerapan momentum dan
impul
1.3.3
Untuk mengetahui Hukum Kekekalan
momentum dan penerapannya dalam
kehidupan sehari-hari
1.4 Manfaat
1.4.1
Mengetahui maksud dari momentum dan
impuls
1.4.2
Mengetahui penerapan momentum dan impuls
1.4.3
Mengetahui Hukum Kekekalan momentum dan
penerapannya dalam kehidupan sehari-hari
BAB 2. PEMBAHASAN
2.1 Definisi Impuls dan Momentum
Momentum
dari sebuah benda didefinisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya, yang
biasanya dinyatakan dengan simbol p.
Jika m menyatakan massa sebuah benda dan v
kecepatannya, maka momentum p dari benda tersebut adalah :
Karena kecepatan merupakan vektor
maka momentum dinyatakan dalam bentuk vektor. Arah momentum sama dengan arah
kecepatan dan besarannya adalah p = mv
Dengan :
p = momentum (kg m/s)
m= massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Sesuai
dengan persamaan, bahwa momentum p berbanding lurus dengan kecepatan v, yang
berarti semakin besar kecepatan sebuah benda maka semakin besar pula momentum
yang dimilikinya. Dan apabila benda tersebut diam maka momentumnya 0. Analisa
grafik dari hubungan ini dapat diperiksa pada gambar dibawah ini:
Untuk lebih memahami konsep
momentum, pahami contoh kejadian berikut ini.
Jika ada 2 mobil bergerak berlawanan arah dan
bertabrakan maka yang pasti menang adalah yang mempunyai massa dan kecepatan
yang lebih besar.
Dari ilustrasi di atas dapat disimpulkan bahwa
momentum merupakan ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda.
Momentum
suatu benda dapat diubah dengan sebuah gaya, baik untuk menaikkannya atau
menurunkannya (misalnya memberhentikan benda yang sedang bergerak). Gaya yang
beraksi pada benda selama selang waktu Selama periode itu benda mengalami perubahan
kecepatan dari v menjadi v’. Perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu
itu kita sebut sebagai percepatan, jika dituliskan dalam sebuah persamaan maka . Persamaan ini dapat dihubungkan dengan hukum
Newton kedua, yaitu:
(
Jadi,
dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa hasil kali gaya rata-rata dan selang waktu
disebut impuls.
2.2 Penerapan Impuls dan Momentum
Impuls
dan momentum banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada
kecelakaan mobil yang sering terjadi dewasa ini. Kecelakaan mobil adalah
peristiwa rumit yang melibatkan banyak variabel. Akan tetapi, banyak pertanyaan
tentang keselamatan penumpang yang terlibat di dalam kecelakaan seperti itu
dapat diselidiki dengan menggunakan konsep impuls dan momentum.
Untuk
melihat apa yang terjadi dalam sebuah kecelakaan, misalkanlah bahwa sebuah
mobil mengenai sebuah dinding batu atau sebatang potong secara telah pada laju
yang cukup besar. Unjung depan mobil itu akan runtuh, dan ruangan penumpang
akan berhenti setelah bergerak kurang lebih sejauh satu meter. Waktu yang
diperlukan peristiwa ini berlangsung secara khas adalah beberapa per sepuluh
detik. Seorng penumpang yang mengenakan sabuk tempat duduk atau pakaian bahu,
dengan demikian akan berhenti dalam waktu beberapa per sepuluh detik. Akan
tetapi, seorang penumpang yang tidak mengenakan penahan akan meluncur kedepan
dengan laju yang kira – kira sebesar laju mobil, menumbuk kaca perisai angin
atau dasbor. Penumpang seperti itu akan berhenti dalam waktu yang sangat
singkat dan mengalami gaya yang jauh lebih besar selama tumbukan. Gaya itu
dapat juga dipakaikan pada suatu luas yang sangat kecil, yang menambah parahnya
luka-luka penumpang. Contoh yang berikut
ini melukiskan perbedaan di antara kedua situasi itu.
Kita
dapat menerapkan keadaan tersebut dengan contoh soal sebagai berikut:
Sebuah
mobil yang bergerak dengan laju 10 ms-1 (36 km h-1) bertumbukan
dengan sebatang pohon. (a) Seorang penumpang yang tidak mengenakan penahan
menumbuk kaca perisai angin dengan kepalanya menumbuk kaca rersebut lebih dulu
dan dia berhenti dalam waktu 0,002 s. Luas persentuhan diantara kepalanya
adalah 5 kg. Carilah gaya rata-rata dan gaya persatuan luas yang dikerahkan
pada kepalanya.(b) seorang penumpang yang masanya 70 kg dan yang mengenakan
pakaian bahu berhenti dalam waktu 0,2 s. Luas pakaian bahu yang bersentuhan
dengan penumpang itu adalah 0,1 m2, carilah gaya rata-rata dan gaya
rata-rata persatuan luas.
(a)
sekali lagi kita menggunakan FΔt = ( momentum akhir adalah nol, karena kaca perisai
angin itu stasioner dan momentum mula-mula adalah masa kepala kali kecepatan.
(a)
jadi besarnya gaya rata-rata adalah
F= = = 25.000 N
Gaya
rata-rata persatuan Luas adalah
=
Ini
adalah sebuah gaya yang sangat besar persatuan luas dan sudah tentu akan
minimbulkan luka yang serius.
(b)
gaya rata – rata dicari dari perubahan momentum keseluruhan tubuh jika laju
mobil itu berubah dari
10
m s-1 menjadi nol. Jadi, F adalah
F= = = 9500 N
Gaya rata-rata per satuan luas adalah
=
Ini
jauh lebih kecil dari pada gaya yang dikerahkan pada kepala penumpang yang
tidak mengenakan penahan dengan vaktor sebesar 1200, dan peluang untuk
mengalami luka akan jauh lebih kecil untukk penumpang ini.
Dengan memperbaiki keselamatan
penumpang di dalam pelanggaran mobil maka akan melibatkan penambahan luas pada
mana gaya pelambat (decelerating force) itu dipakaikan. Yang termasuk ke dalam
kategori pertama adalah perbaikan penahan penumpang dan disain ujung depan yang
akan melambatkan ruangan penumpang secara lebih sedikit demi sedikit.
Menghilangkan benda – benda tajam dan menggunakan kantung udara yang dapat
mengembang adalah contoh dari usaha untuk menambah luas persentuhan.
Berikut adalah contoh-contoh soal guna menambah
pemahaman tentang impuls dan momentum.
1.
Seorang
perenang (m = 60 kg) jatuh dari ketinggian 5 m dari atas papan terjun. Jika g =
10 m/s2 , maka hitunglah momentum perenang pada saat tepat membentur
air!
Pembahasan :
Kecepatan pada saat membentur air:
(berlaku gerak vertikal)
2.
Sebuah
batu 2 kg bergerak pada kecepatan 6 m/s. hitunglah gaya F yang dapat
menghentikan batu itu dalam waktu 7 x 10-4 detik
Pembahasan :
Untuk menyelesaikan soal tersebut gunakanlah persamaan
impuls
Impuls pada batu = perubahan momentum batu
Jadi,
2.3 Hukum Kekekalan Momentum
Konsep
momentum paling berguna bila dua atau lebih benga beraksi terhadap satu sama
lain. Misalnya, pada kejadian yang berlangsung seperti di bawah ini. Gambar
tersebut memperihatkan ua benda yang bertumbukan. Gesekan diabaikan, dan setiap
benda mengalami gaya gravitasi dan gaya normal. Selama tumbukan itu, kedua
benda itu juga mengerahkan gaya terhadap satu sama lain. Gaya ini, yakni F12
dan F21, adalah pasangan aksi-reaksi, sehingga kedua gaya itu sama
besarnya dan berlawanan arahnya dan F12 + F21 = 0
Gambar
1
|
|||
v1v2 m2
N1w1
N2 w2
|
|
|||||
F12 F21
N1w1
N2 w2
|
|||
v1m2 v2
N1w1
N2 w2
Gambar di atas mengilustrasikan dua benda yang
meluncur tanpa gesekan menuju satu sama lain. Momentum mula-mula adalah p1
= m1v1dan p2 = m2v2 .
selama tumbukan benda-benda tersebut mengerahkan gaya terhadap yang lain sama
besar dan berlawanan arahnya. Setelah tumbukan itu momentum kedua benda adalah
p1’ = m1v1’dan p2’ = m2v2’
Jika
waktu tumbukan adalah , maka perubahan momentum setiap benda dapat dihitung
dari gaya rata-rata F12 dan F21 .
Untuk
m1, F12 = p1’
– p1
Untuk
m2 , F21 = p2’
– p2
Telah disebutkan sebelumnya bahwa F12 + F21
= 0, maka
p1’ – p1 + p2’ – p2 = 0
p1’ –
p1 = p2’ – p2
Persamaan ini berarti bahwa momentum netto dari kedua benda itu sebelum
dan sesudah tumbukan adalah sama ”
Dengan demikian, pernyataan
umum hukum kekekalan momentum adalah:
Momentum total suatu sistem benda-benda yang terisolasi tetap konstan.
Dengan istilah sistem, yang dimaksud adalah sekumpulan
benda yang berinteraksi satu sama lain. Sistem terisolasi adalah suatu sistem
dimana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara benda-benda pada sistem itu
sendiri.
Hal tersebut penting karena
berarti kita dapat menghubungkan kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan ,
tanpa harus mengetahui sesuatu tentang gaya di antara benda-benda itu selama
tumbukan.
Untuk lebih memahami
pemikiran ini perhatikan contoh berikut.
Sebuah neutron bergerak
dengan laju 2700 m/s bertumbuka dengan sebuah inti nitrogen yang diam dan
neutron itu diserap. Massa neutrondan
massa nitrogen berturut-turut adalah m dan . Berapakah kecepatan akhir dari benda gabungan itu?
Perhatikan gambar 2.
Satu-satunya gaya yang mempengaruhi gerak itu selama tumbukan adalah gaya di
antara neutron dan inti. Jadi momentum nettonya konstan. Sebelum tumbukan dan kemudian , dengan adalah
kecepatan akhir. Maka :
Sehingga :
Gambar
2
v
v’
(a)
Bertumbukan
(b)
neutron diserap
Hukum
kekekalan momentum banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai
contoh, peluncuran roket. Sebelum roket diluncurkan, momentum total roket
ditambah bahan bakar nol. Sementara bahan bakar, momentum total tetap tidak
berubah. Momentum ke belakang dari gas yang dibuang diimbangi dengan momentum
ke depan yang didapat roket itu sendiri. Dengan demikiaan, roket dapat
dipercepat di ruang hampa. Gas yang dikeluarkan tidak perlu mendorong Bumi atau
udara. Contoh lain yang sama adalah gerakan mundur pistol.
Berikut
adalah contoh soal untuk menambah pemahaman mengenai hukum kekekalan momentum.
Seseorang
yang massanya 50 kg naik perahu dengan kecepatan tetap 2 m/s. massa perahu 75
kg, tiba-tiba orang terjun ke dalam air dengan kecepatan 2,5 m/s, Hitung
kecepatan perahu sesaat orang terjun, jika arah kecepatan terjunnya orang
ialah:
(a)
searah
perahu
(b)
berlawanan
arah perahu
Penyelesaian:
(a)
untuk
arah kecepatan perahu dan orang sama
(b)
untuk
arah kecepatan perahu dan orang berlawanan
2.4
Momentum Sudut Sebuah Benda Tegar
Kita telah melihat bahwa
bila tidak ada gaya eksternal netto yang beraksi pada sebuah benda atau pada
sebuah sistem, maka momentum linier adalah kekal. Demikian juga, bila tidak ada
torka netto yang ditimbulkan oleh gaya eksternal, maka momentum sudut adalah
kekal.
Subbab ini
erat kaitannya dengan gerak rotasi
Jika kecepatan sudut sebuah
benda yang berotasi terhadap sebuah sumbu tetap, berubah dari 𝝎 menjadi 𝝎’ di dalam waktu maka percepatan
sudut adalah 𝛼 = (𝝎’- 𝝎)/.
Dengan mensubstitusikan
pernyataan ini untuk 𝛼 di 𝜏 = I 𝛼 dan mengalikannya dengan , maka kita peroleh
Momentum sudut dapat didefinisikan dengan
Kekekalan momentum sudut dapat dilukiskan secara
sangat mudah. Misalkan ketika berputar di tempat duduk yang tidak punya
sandaran yang mempunyai bantalan yang sangat baik pelumasnya. Gesekannya sangat
kecil, seperti kecilnya torsi yang cenderung mengubah momentum sudut tersebut.
Jika kita berputar dengan lengan dan kaki dalam keadaan terlipat kemudian
membentangkannya, maka momen inersia kita akan bertambah besar. Karena momentum
sudut L = I𝝎
hamper konstan, maka kecepatan sudut 𝝎
akan berkurang. Sebaliknya, jika anda pada mulanya berputar dengan tungkai dan
lengan membentang dan kemudian mendekatkannta ke sumbu rotasi, maka kecepatan
sudut akan bertambah besar.
Pada penjelasan tersebut momentum sudut adalah
kekal, tetapi ada perubahan energy kinetic rotasi. Bila tungkai dan lengannya
ditarik kembali, maka aka nada gaya-gaya yang sama besarnya dan berlawanan
arahnya yang beraksi pada tubuh dan anggota badannya. Kedua gaya ini tidak
menghasilka torsi netto, tetapi masing-masing gaya itu melakukan kerja. Jadi,
bila kita menarik kembali tungkai dan lengan kita untuk berputar lebih cepat,
yang menambah energy kinetic kita, Perubahan energy ini dapat dihitung dalam
contoh berikut.
Seorang pemain ski indah mulai berputar dengan
kecepatan sudut 3 rad dengan lengannya yang dibentangkan. (a) jika
momen inersianya denga lengan dilipat adalah 60% dari momen inersianya dengan
lengan dibentangkan, berapakah kecepatan sudutnya bila dia melipat tangannya?
(b) Berapa bagiankah energy kinetiknya?
Penyelesaian:
(a) Jika
kita menganggap bahwa es itu hamper tanpa gesekan, maka momentum sudut adalah :
I’𝝎’ = I 𝝎.
Dengan I = 0,6 I dan 𝜏 = 3 rad ,
maka kita peroleh
(b) Energi
kinetiknya mula-mula dan energy kinetiknya yang akhir adalah K = I’𝝎’2
. Untuk mencari bagian perubahan, kita menghitung
BAB 3. PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang kita dapatkan dari makalah ini, kita bisa
mempelajari dan lebih memahami secara mendalam tentang momentum dan impuls
serta kita juga dapat mengetahui
penerapan momentum dan impuls didalam kehidupan sehari-hari yang terjadi
disekitar kita.
3.2 Saran
Dengan adanya makalah fisika tentang impuls,momentum dan
hukum kekekalan momentum ini diharapkan kita dapat lebih memahami dan
mengetahui secara mendalam tentang sub bab ini. Dengan mempelajari makalah ini
mudah-mudahan pengetahuan kita bisa bertambah luas dan bermanfaat bagi
kehidupan kita. Didalam penulisan isi makalah ini,
mungkin masih terdapat banyak kekurangan, terutama bagian pembahasannya, oleh
sebab itu saran dan kritik para pembaca yang dapat menyempurnakannya.
DAFTAR PUSTAKA
Frederick j,
Bueche. 1989. Teori dan Soal-Soal Fisika.
Jakarta: Erlannga.
Kane, Joseph W.
1938. Fisika Edisi ke tiga.
Jakarta : Erlangga.
1 komentar:
GAMBARNYA MANA BUNG
Posting Komentar