About

Minggu, 14 April 2013

momen inersia

BAB 1. PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang
Kita telah melihat bagaimana kekekalan energi dapat digunakan di dalam banyak situasi.Di dalam bab ini kita memperkenalkan dua kuantitas lain yang kekal dibawah kondisi tertentu, yakni : Momentum linier dan Momentum sudut.
Kekekalan momentum linier dan momentum sudut adalah konsep-konsep yang sangat luas pemakaiannya dan konsep-konsep ini sangat berguna di dunia sub-atomik apapun.
Bahkan untuk sesuatu yang sepele, seperti mobil yangn berjalan lambat dan cepat, kejadian itu telah menggynakan prinsip momentum. Banyak sekali dalam kehidupan sehari-hari yang menerapkan prinsip momentum dan impuls, tetapi kita tidak menyadarinya. Oleh karena itu penulis ingin membahas tentang momentum dan impuls guna menambah pengetahuan tentang penerapan impuls dan momentum.
1.2  Rumusan Masalah
1.2.1        Apakah yang dimaksud momentum dan impuls?
1.2.2        Bagaimana penerapan momentum dan impuls dalam kehidupan sehari-hari?
1.2.3        Bagaimana bunyi Hukum Kekekalan momentum dan penerapannya dalam        kehidupan sehari-hari?
1.3  Tujuan
1.3.1        Untuk mengetahui maksud dari momentum dan impuls
1.3.2        Untuk mengetahui penerapan momentum dan impul
1.3.3        Untuk mengetahui Hukum Kekekalan momentum dan penerapannya     dalam kehidupan sehari-hari


1.4  Manfaat
1.4.1        Mengetahui maksud dari momentum dan impuls
1.4.2        Mengetahui penerapan momentum dan impuls
1.4.3        Mengetahui Hukum Kekekalan momentum dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari



BAB 2. PEMBAHASAN


2.1 Definisi Impuls dan Momentum
Rounded Rectangle: p = mvMomentum dari sebuah benda didefinisikan sebagai hasil kali massa dan kecepatannya, yang biasanya dinyatakan dengan simbol p. Jika m menyatakan massa sebuah benda dan v kecepatannya, maka momentum p dari benda tersebut adalah :
           
            Karena kecepatan merupakan vektor maka momentum dinyatakan dalam bentuk vektor. Arah momentum sama dengan arah kecepatan dan besarannya adalah p = mv
            Dengan :
            p = momentum (kg m/s)
            m= massa benda (kg)
            v = kecepatan benda (m/s)
Untitled-1Sesuai dengan persamaan, bahwa momentum p berbanding lurus dengan kecepatan v, yang berarti semakin besar kecepatan sebuah benda maka semakin besar pula momentum yang dimilikinya. Dan apabila benda tersebut diam maka momentumnya 0. Analisa grafik dari hubungan ini dapat diperiksa pada gambar dibawah ini:


           

            Untuk lebih memahami konsep momentum, pahami contoh kejadian berikut ini.
 Jika ada 2 mobil bergerak berlawanan arah dan bertabrakan maka yang pasti menang adalah yang mempunyai massa dan kecepatan yang lebih besar.
 Dari ilustrasi di atas dapat disimpulkan bahwa momentum merupakan ukuran kesulitan untuk mendiamkan benda.
Momentum suatu benda dapat diubah dengan sebuah gaya, baik untuk menaikkannya atau menurunkannya (misalnya memberhentikan benda yang sedang bergerak). Gaya yang beraksi pada benda selama selang waktu  Selama periode itu benda mengalami perubahan kecepatan dari v menjadi v’. Perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu itu kita sebut sebagai percepatan, jika dituliskan dalam sebuah persamaan maka  . Persamaan ini dapat dihubungkan dengan hukum Newton kedua, yaitu:
(
Jadi, dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa hasil kali gaya rata-rata dan selang waktu disebut impuls.
2.2 Penerapan Impuls dan Momentum
Impuls dan momentum banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada kecelakaan mobil yang sering terjadi dewasa ini. Kecelakaan mobil adalah peristiwa rumit yang melibatkan banyak variabel. Akan tetapi, banyak pertanyaan tentang keselamatan penumpang yang terlibat di dalam kecelakaan seperti itu dapat diselidiki dengan menggunakan konsep impuls dan momentum.
Untuk melihat apa yang terjadi dalam sebuah kecelakaan, misalkanlah bahwa sebuah mobil mengenai sebuah dinding batu atau sebatang potong secara telah pada laju yang cukup besar. Unjung depan mobil itu akan runtuh, dan ruangan penumpang akan berhenti setelah bergerak kurang lebih sejauh satu meter. Waktu yang diperlukan peristiwa ini berlangsung secara khas adalah beberapa per sepuluh detik. Seorng penumpang yang mengenakan sabuk tempat duduk atau pakaian bahu, dengan demikian akan berhenti dalam waktu beberapa per sepuluh detik. Akan tetapi, seorang penumpang yang tidak mengenakan penahan akan meluncur kedepan dengan laju yang kira – kira sebesar laju mobil, menumbuk kaca perisai angin atau dasbor. Penumpang seperti itu akan berhenti dalam waktu yang sangat singkat dan mengalami gaya yang jauh lebih besar selama tumbukan. Gaya itu dapat juga dipakaikan pada suatu luas yang sangat kecil, yang menambah parahnya luka-luka penumpang.  Contoh yang berikut ini melukiskan perbedaan di antara kedua situasi itu.
Kita dapat menerapkan keadaan tersebut dengan contoh soal sebagai berikut: 
Sebuah mobil yang bergerak dengan laju 10 ms-1 (36 km h-1) bertumbukan dengan sebatang pohon. (a) Seorang penumpang yang tidak mengenakan penahan menumbuk kaca perisai angin dengan kepalanya menumbuk kaca rersebut lebih dulu dan dia berhenti dalam waktu 0,002 s. Luas persentuhan diantara kepalanya adalah 5 kg. Carilah gaya rata-rata dan gaya persatuan luas yang dikerahkan pada kepalanya.(b) seorang penumpang yang masanya 70 kg dan yang mengenakan pakaian bahu berhenti dalam waktu 0,2 s. Luas pakaian bahu yang bersentuhan dengan penumpang itu adalah 0,1 m2, carilah gaya rata-rata dan gaya rata-rata persatuan luas.
(a) sekali lagi kita menggunakan FΔt = ( momentum akhir adalah nol, karena kaca perisai angin itu stasioner dan momentum mula-mula adalah masa kepala kali kecepatan.
(a) jadi besarnya gaya rata-rata adalah
            F=  =  = 25.000 N
Gaya rata-rata persatuan Luas adalah
             =
Ini adalah sebuah gaya yang sangat besar persatuan luas dan sudah tentu akan minimbulkan luka yang serius.
(b) gaya rata – rata dicari dari perubahan momentum keseluruhan tubuh jika laju mobil itu berubah dari 10 m s-1 menjadi nol. Jadi, F adalah
            F=  =  = 9500 N
Gaya rata-rata per satuan luas adalah
             =
Ini jauh lebih kecil dari pada gaya yang dikerahkan pada kepala penumpang yang tidak mengenakan penahan dengan vaktor sebesar 1200, dan peluang untuk mengalami luka akan jauh lebih kecil untukk penumpang ini.
            Dengan memperbaiki keselamatan penumpang di dalam pelanggaran mobil maka akan melibatkan penambahan luas pada mana gaya pelambat (decelerating force) itu dipakaikan. Yang termasuk ke dalam kategori pertama adalah perbaikan penahan penumpang dan disain ujung depan yang akan melambatkan ruangan penumpang secara lebih sedikit demi sedikit. Menghilangkan benda – benda tajam dan menggunakan kantung udara yang dapat mengembang adalah contoh dari usaha untuk menambah luas persentuhan.
Berikut adalah contoh-contoh soal guna menambah pemahaman tentang impuls dan momentum.
1.      Seorang perenang (m = 60 kg) jatuh dari ketinggian 5 m dari atas papan terjun. Jika g = 10 m/s2 , maka hitunglah momentum perenang pada saat tepat membentur air!
Pembahasan :
Kecepatan pada saat membentur air:
(berlaku gerak vertikal)
                       
2.      Sebuah batu 2 kg bergerak pada kecepatan 6 m/s. hitunglah gaya F yang dapat menghentikan batu itu dalam waktu 7 x 10-4 detik
Pembahasan :
Untuk menyelesaikan soal tersebut gunakanlah persamaan impuls
Impuls pada batu = perubahan momentum batu
                        Jadi,                          


2.3 Hukum Kekekalan Momentum
          Konsep momentum paling berguna bila dua atau lebih benga beraksi terhadap satu sama lain. Misalnya, pada kejadian yang berlangsung seperti di bawah ini. Gambar tersebut memperihatkan ua benda yang bertumbukan. Gesekan diabaikan, dan setiap benda mengalami gaya gravitasi dan gaya normal. Selama tumbukan itu, kedua benda itu juga mengerahkan gaya terhadap satu sama lain. Gaya ini, yakni F12 dan F21, adalah pasangan aksi-reaksi, sehingga kedua gaya itu sama besarnya dan berlawanan arahnya dan F12 + F21 = 0
Gambar 1





Right Arrow: Sblm tumbukan


        m1
 

v1v2                       m2                                                                                                                                                                                                                                
N1w1                                                                                                N2              w2








Right Arrow: slm tumbukan


        m1
 

        m2
 

 
F12 F21
N1w1                                                 N2              w2






Right Arrow: Ssdh tumbukan


        m1
 

v1m2                       v2
N1w1                                                                                                N2              w2


Gambar di atas mengilustrasikan dua benda yang meluncur tanpa gesekan menuju satu sama lain. Momentum mula-mula adalah p1 = m1v1dan p2 = m2v2 . selama tumbukan benda-benda tersebut mengerahkan gaya terhadap yang lain sama besar dan berlawanan arahnya. Setelah tumbukan itu momentum kedua benda adalah p1’ = m1v1’dan p2’ = m2v2
            Jika waktu tumbukan adalah , maka perubahan momentum setiap benda dapat dihitung dari gaya rata-rata F12 dan F21 .
            Untuk m1,  F12 = p1’ – p1
            Untuk m2 , F21 = p2’ – p2

Telah disebutkan sebelumnya bahwa F12 + F21 = 0, maka
p1’ – p1 + p2’ – p2 = 0
p1’ – p1 = p2’ – p2
Persamaan ini berarti bahwa momentum netto dari kedua benda itu sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama ”
Dengan demikian, pernyataan umum hukum kekekalan momentum adalah:
Momentum total suatu sistem benda-benda yang terisolasi tetap konstan.
Dengan istilah sistem, yang dimaksud adalah sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain. Sistem terisolasi adalah suatu sistem dimana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara benda-benda pada sistem itu sendiri.
Hal tersebut penting karena berarti kita dapat menghubungkan kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan , tanpa harus mengetahui sesuatu tentang gaya di antara benda-benda itu selama tumbukan.
Untuk lebih memahami pemikiran ini perhatikan contoh berikut.
Sebuah neutron bergerak dengan laju 2700 m/s bertumbuka dengan sebuah inti nitrogen yang diam dan neutron  itu diserap. Massa neutrondan massa nitrogen berturut-turut adalah m  dan . Berapakah kecepatan akhir dari benda gabungan itu? Perhatikan gambar 2.
Satu-satunya gaya yang mempengaruhi  gerak itu selama tumbukan adalah gaya di antara neutron dan inti. Jadi momentum nettonya konstan. Sebelum tumbukan   dan kemudian  , dengan  adalah kecepatan akhir. Maka :
Sehingga :


Gambar 2





Oval:    M
Oval: m+M
 
Oval: m                      v                                                                                         v’

(a)    Bertumbukan                                                  (b) neutron diserap
Hukum kekekalan momentum banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, peluncuran roket. Sebelum roket diluncurkan, momentum total roket ditambah bahan bakar nol. Sementara bahan bakar, momentum total tetap tidak berubah. Momentum ke belakang dari gas yang dibuang diimbangi dengan momentum ke depan yang didapat roket itu sendiri. Dengan demikiaan, roket dapat dipercepat di ruang hampa. Gas yang dikeluarkan tidak perlu mendorong Bumi atau udara. Contoh lain yang sama adalah gerakan mundur pistol.
Berikut adalah contoh soal untuk menambah pemahaman mengenai hukum kekekalan momentum.
Seseorang yang massanya 50 kg naik perahu dengan kecepatan tetap 2 m/s. massa perahu 75 kg, tiba-tiba orang terjun ke dalam air dengan kecepatan 2,5 m/s, Hitung kecepatan perahu sesaat orang terjun, jika arah kecepatan terjunnya orang ialah:
(a)    searah perahu
(b)   berlawanan arah perahu
Penyelesaian:
(a)    untuk arah kecepatan perahu dan orang sama
(b)   untuk arah kecepatan perahu dan orang berlawanan


2.4 Momentum Sudut Sebuah Benda Tegar
Kita telah melihat bahwa bila tidak ada gaya eksternal netto yang beraksi pada sebuah benda atau pada sebuah sistem, maka momentum linier adalah kekal. Demikian juga, bila tidak ada torka netto yang ditimbulkan oleh gaya eksternal, maka momentum sudut adalah kekal.
Subbab ini erat kaitannya dengan gerak rotasi
Jika kecepatan sudut sebuah benda yang berotasi terhadap sebuah sumbu tetap, berubah dari �� menjadi ��’ di dalam waktu  maka percepatan sudut adalah �� = (��’- ��)/.
Dengan mensubstitusikan pernyataan ini untuk �� di �� = I �� dan mengalikannya dengan , maka kita peroleh
Momentum sudut dapat didefinisikan dengan
Kekekalan momentum sudut dapat dilukiskan secara sangat mudah. Misalkan ketika berputar di tempat duduk yang tidak punya sandaran yang mempunyai bantalan yang sangat baik pelumasnya. Gesekannya sangat kecil, seperti kecilnya torsi yang cenderung mengubah momentum sudut tersebut. Jika kita berputar dengan lengan dan kaki dalam keadaan terlipat kemudian membentangkannya, maka momen inersia kita akan bertambah besar. Karena momentum sudut L = I�� hamper konstan, maka kecepatan sudut �� akan berkurang. Sebaliknya, jika anda pada mulanya berputar dengan tungkai dan lengan membentang dan kemudian mendekatkannta ke sumbu rotasi, maka kecepatan sudut akan bertambah besar.
Pada penjelasan tersebut momentum sudut adalah kekal, tetapi ada perubahan energy kinetic rotasi. Bila tungkai dan lengannya ditarik kembali, maka aka nada gaya-gaya yang sama besarnya dan berlawanan arahnya yang beraksi pada tubuh dan anggota badannya. Kedua gaya ini tidak menghasilka torsi netto, tetapi masing-masing gaya itu melakukan kerja. Jadi, bila kita menarik kembali tungkai dan lengan kita untuk berputar lebih cepat, yang menambah energy kinetic kita, Perubahan energy ini dapat dihitung dalam contoh berikut.
Seorang pemain ski indah mulai berputar dengan kecepatan sudut 3 rad  dengan lengannya yang dibentangkan. (a) jika momen inersianya denga lengan dilipat adalah 60% dari momen inersianya dengan lengan dibentangkan, berapakah kecepatan sudutnya bila dia melipat tangannya? (b) Berapa bagiankah energy kinetiknya?
Penyelesaian:
(a)      Jika kita menganggap bahwa es itu hamper tanpa gesekan, maka momentum sudut adalah : I’�� = I ��. Dengan I  = 0,6 I  dan �� = 3  rad , maka kita peroleh
(b)     Energi kinetiknya mula-mula dan energy kinetiknya yang akhir adalah K = I’��2 . Untuk mencari bagian perubahan, kita menghitung













BAB 3. PENUTUP


3.1 Kesimpulan
Kesimpulan yang kita dapatkan dari makalah ini, kita bisa mempelajari dan lebih memahami secara mendalam tentang momentum dan impuls serta kita juga  dapat mengetahui penerapan momentum dan impuls didalam kehidupan sehari-hari yang terjadi disekitar kita.

3.2 Saran
Dengan adanya makalah fisika tentang impuls,momentum dan hukum kekekalan momentum ini diharapkan kita dapat lebih memahami dan mengetahui secara mendalam tentang sub bab ini. Dengan mempelajari makalah ini mudah-mudahan pengetahuan kita bisa bertambah luas dan bermanfaat bagi kehidupan kita. Didalam penulisan isi makalah ini, mungkin masih terdapat banyak kekurangan, terutama bagian pembahasannya, oleh sebab itu saran dan kritik para pembaca yang dapat menyempurnakannya.








DAFTAR PUSTAKA

Frederick j, Bueche. 1989. Teori dan Soal-Soal Fisika. Jakarta: Erlannga.
Kane, Joseph W. 1938. Fisika Edisi ke tiga. Jakarta : Erlangga.








0 komentar:

Poskan Komentar